Найти cos a, если sin a=0,8 ,а a-углом 2 четверти

Для нахождения $\cos \alpha$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и учтем положение угла на координатной окружности. 1. Основное тригонометрическое тождество Связь между синусом и косинусом одного и того же угла выражается формулой: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Отсюда выразим квадрат косинуса: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha$2. Подстановка значений Подставим известное значение $\sin \alpha =0,8$: ${\cos }^2\alpha =1-(0,8{)}^2$ ${\cos }^2\alpha =1-0,64$ ${\cos }^2\alpha =0,36$Следовательно, косинус может принимать два значения: $\cos \alpha =\pm \sqrt{0,36}$ $\cos \alpha =\pm 0,6$3. Определение знака (II четверть) По условию угол $\alpha$ находится во второй четверти.

• Во второй четверти ( ${90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }$) значения абсцисс (координат $x$) отрицательны. Следовательно, косинус в этой четверти всегда отрицателен ( $\cos \alpha <0$).

Выбираем отрицательное значение: $\cos \alpha =-0,6$Ответ: $\cos \alpha =-0,6$. Я могу также помочь вам найти значения других тригонометрических функций (тангенса или котангенса) для этого угла или решить аналогичную задачу. Хотите, чтобы я рассчитал $\text{tg}\alpha$?