Выполнить действия а)3х/х-4 - х+8/х-4 б)у-х/у² - х-3/9-у²

Ниже представлено подробное решение указанных алгебраических выражений. а) Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Выражение: $\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}$ Порядок решения:

1. Запись под общую черту: Так как знаменатели одинаковы, мы записываем числители над общим знаменателем. Важно помнить, что минус перед второй дробью относится ко всему её числителю.
   $\frac{3x-(x+8)}{x-4}$ Раскрытие скобок: Меняем знаки внутри скобок на противоположные.
   $\frac{3x-x-8}{x-4}$ Приведение подобных слагаемых: Вычитаем $x$ из $3x$.
   $\frac{2x-8}{x-4}$ Разложение на множители: В числителе можно вынести общий множитель 2 за скобки.
   $\frac{2(x-4)}{x-4}$ Сокращение дроби: Сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель $(x-4)$, при условии $x\ne 4$.
   Ответ: 2

б) Вычитание дробей с разными знаменателями Выражение: $\frac{y-x}{y^2}-\frac{x-3}{9-y^2}$ Примечание: Если в условии под $y^2$ подразумевалось $9$, решение было бы иным. Исходя из записи, приводим к общему знаменателю. Порядок решения:

1. Нахождение общего знаменателя: Общим знаменателем для $y^2$ и $(9-y^2)$ будет их произведение: $y^2(9-y^2)$. Определение дополнительных множителей:
   • Для первой дроби: $(9-y^2)$ Для второй дроби: $y^2$
   Преобразование выражения:
   $\frac{(y-x)(9-y^2)-(x-3)y^2}{y^2(9-y^2)}$ Раскрытие скобок в числителе:
   • $(y-x)(9-y^2)=9y-y^3-9x+x{y}^2$ $(x-3)y^2=x{y}^2-3y^2$
   Записываем вместе:
   $\frac{9y-y^3-9x+x{y}^2-(x{y}^2-3y^2)}{y^2(9-y^2)}$ $\frac{9y-y^3-9x+x{y}^2-x{y}^2+3y^2}{y^2(9-y^2)}$ Упрощение числителя: Слагаемые $x{y}^2$ и $-x{y}^2$ взаимно уничтожаются.
   $\frac{-y^3+3y^2+9y-9x}{y^2(9-y^2)}$

Ответ: $\frac{-y^3+3y^2+9y-9x}{9y^2-y^4}$ Хотите, чтобы я проверил решение аналогичных примеров или разобрал другой математический метод?