В правильно четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. найти боковое ребро этой пирамиды.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 13. ️ Шаг 1: Нахождение площади основания Объем правильной четырехугольной пирамиды вычисляется по формуле $V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h$ , где $S_{осн}$ — площадь квадрата в основании, а $h$ — высота. Подставим известные значения: $200=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot 12$ $200=4\cdot S_{осн}$ $S_{осн}=50$️ Шаг 2: Определение диагонали основания Так как в основании лежит квадрат, его площадь $S_{осн}=a^2=50$, где $a$ — сторона квадрата. Квадрат диагонали основания $d^2$ связан со стороной соотношением $d^2=2a^2$. Следовательно: $d^2=2\cdot 50=100$ $d=\sqrt{100}=10$ ️ Шаг 3: Вычисление бокового ребра Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды $h$, боковым ребром $L$ и половиной диагонали основания $\frac{d}{2}$ . По теореме Пифагора: $L^2=h^2+(\frac{d}{2}{)}^2$ $L^2={12}^2+5^2$ $L^2=144+25=169$ $L=\sqrt{169}=13$ Ответ: Боковое ребро пирамиды равно 13. Нужно ли рассчитать площадь боковой поверхности или угол наклона ребра к плоскости основания?