3 в степени 0,5 разделить на 9 в степени 2,25

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней, приведя оба числа к общему основанию — числу 3. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число $9$ можно представить как $3^2$. Заменим основание во втором множителе: $9^{2,25}=(3^2{)}^{2,25}$Шаг 2: Возведение степени в степень При возведении степени в степень показатели перемножаются: $3^{2\cdot 2,25}=3^{4,5}$Шаг 3: Деление степеней Теперь запишем исходное выражение с одинаковыми основаниями: $\frac{3^{0,5}}{3^{4,5}}$ При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $3^{0,5-4,5}=3^{-4}$Шаг 4: Вычисление итогового значения Отрицательный показатель степени означает число, обратное данному: $3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}=\frac{1}{81}$ Ответ: $\frac{1}{81}$ (или примерно $0,0123$ в десятичном виде). Я могу перевести этот результат в десятичную дробь с заданной точностью или решить похожее выражение с другими основаниями.