Найдите значения выражения log3 40,5+log3 6

Для решения данного выражения воспользуемся основным свойством логарифмов: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения их аргументов. Формула ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)$Пошаговое решение

1. Применим свойство сложения:
   Поскольку основания логарифмов одинаковы (основание 3), мы можем объединить их:
   ${\log }_{3}40,5+{\log }_{3}6={\log }_3(40,5\cdot 6)$ Вычислим произведение в скобках:
   $40,5\cdot 6=243$ Подставим результат в логарифм:
   Теперь выражение выглядит так:
   ${\log }_{3}243$ Вычислим значение логарифма:
   Нам нужно найти такую степень, в которую необходимо возвести число 3, чтобы получить 243.
   • $3^1=3$ $3^2=9$ $3^3=27$ $3^4=81$ $3^5=243$
   Следовательно, ${\log }_{3}243=5$.

Ответ: 5 Я могу составить для вас аналогичный список задач для тренировки свойств логарифмов или подготовить разбор других математических правил. Хотите, чтобы я подобрал несколько примеров для закрепления материала?