3(x-2)-5(x+3) больше либо равно27

Для решения неравенства $3(x-2)-5(x+3)\ge 27$ необходимо выполнить последовательное раскрытие скобок, группировку слагаемых и изолирование переменной. Шаг 1. Раскрытие скобок Распределим коэффициенты перед скобками:

• $3\cdot x=3x$ $3\cdot \left(-2\right)=-6$ $-5\cdot x=-5x$ $-5\cdot 3=-15$

Получаем выражение: $3x-6-5x-15\ge 27$Шаг 2. Приведение подобных слагаемых Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые значения в левой части:

• $3x-5x=-2x$ $-6-15=-21$

Теперь неравенство выглядит так: $-2x-21\ge 27$Шаг 3. Перенос константы Перенесем число $-21$ в правую часть неравенства с противоположным знаком: $-2x\ge 27+21$ $-2x\ge 48$Шаг 4. Деление на отрицательное число Разделим обе части неравенства на $-2$.

Важно: При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный (с $\ge$ на $\le$).

$x\le \frac{48}{-2}$ $x\le -24$Ответ Решением неравенства является промежуток: $(-\infty ,-24]$ Это означает, что переменная $x$ может принимать любое значение меньше или равное $-24$. Я могу составить аналогичные задания для тренировки или помочь с решением системы неравенств, если это необходимо.