Опишите алгоритм построения функции y=2x+3

Для построения графика линейной функции $y=2x+3$ необходимо выполнить последовательность действий по определению вида графика и нахождению координат опорных точек. Шаг 1: Определение типа зависимости Функция $y=2x+3$ является линейной и имеет общий вид $y=kx+b$, где $k=2$ и $b=3$. Графиком такой функции всегда является прямая линия. Поскольку коэффициент $k>0$, функция является возрастающей. Шаг 2: Расчет координат точек Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек. Удобнее всего выбрать произвольные значения $x$ и вычислить соответствующие им значения $y$:

1. При $x=0$: $y=2\cdot 0+3=3$. Получаем точку (0; 3) — это точка пересечения с осью ординат ( $OY$). При $x=1$: $y=2\cdot 1+3=5$. Получаем точку (1; 5). При $x=-2$: $y=2\cdot \left(-2\right)+3=-1$. Получаем точку (-2; -1) (для дополнительной проверки).

Шаг 3: Построение на координатной плоскости

1. Начертите прямоугольную систему координат, отметьте оси $OX$ и $OY$, укажите единичный отрезок. Отметьте на плоскости найденные точки: (0; 3) и (1; 5). Приложите линейку к полученным точкам и проведите через них прямую линию, продлив её за границы точек.

Ответ: Алгоритм включает определение функции как линейной, вычисление координат двух точек (например, (0; 3) и (1; 5)) и проведение через них прямой линии на координатной плоскости. Требуется ли вам помощь в нахождении точек пересечения этой прямой с осями координат или расчёт угла наклона графика?