Найди в кубе авсda1b1c1d1 векторы, сонаправленные с вектором в1с1.

В кубе $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ векторы называются сонаправленными ( $$), если они лежат на параллельных прямых (или на одной и той же прямой), имеют одинаковое направление и их модули не обязательно равны (хотя в случае ребер куба они будут равны). Для вектора $\overrightarrow{B_1{C}_1}$ сонаправленными будут векторы, идущие вдоль параллельных ему ребер в том же направлении (слева направо, если смотреть на соответствующую грань). Список сонаправленных векторов В кубе есть три ребра, которые параллельны ребру $B_1{C}_1$ и ориентированы в ту же сторону:

1. Вектор $\overrightarrow{BC}$: Это ребро нижнего основания, которое лежит непосредственно под $B_1{C}_1$. Вектор $\overrightarrow{A_1{D}_1}$: Это ребро верхней грани, параллельное $B_1{C}_1$. Вектор $\overrightarrow{AD}$: Это ребро нижнего основания, параллельное $B_1{C}_1$ и лежащее на противоположной стороне от $BC$.

Обоснование

• Параллельность: В кубе отрезки $B_1{C}_1\parallel BC\parallel A_1{D}_1\parallel AD$. Направление: Все перечисленные векторы направлены от вершины с индексом $A$ или $B$ к вершине с индексом $D$ или $C$. Собственный вектор: Формально вектор $\overrightarrow{B_1{C}_1}$ также сонаправлен самому себе.

Итоговый перечень: $\overrightarrow{B_1{C}_1}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{B_1{C}_1}\overrightarrow{A_1{D}_1},\overrightarrow{B_1{C}_1}\overrightarrow{AD}$Если рассматривать не только ребра, но и любые векторы в пространстве куба, то сонаправленным будет любой вектор $k\cdot \overrightarrow{B_1{C}_1}$, где $k>0$. Хотите, чтобы я нашел векторы, противоположно направленные ( $$) данному, или рассчитал угол между $\overrightarrow{B_1{C}_1}$ и какой-либо диагональю куба?