Найдите корень уравнения (x+1)в степени 3=-1000

Для решения уравнения $(x+1{)}^3=-1000$ воспользуемся методом извлечения кубического корня из обеих частей выражения. Шаг 1: Извлечение кубического корня Возведем обе части уравнения в степень $\frac{1}{3}$ (или извлечем корень третьей степени): $\sqrt[3]{(x+1{)}^3}=\sqrt[3]{-1000}$ Так как показатель степени нечетный, корень из отрицательного числа существует и будет отрицательным. Шаг 2: Вычисление значений

1. Левая часть уравнения упрощается до подкоренного выражения:
   $\sqrt[3]{(x+1{)}^3}=x+1$ В правой части найдем число, которое при возведении в третью степень дает $-1000$. Это число $-10$:
   $\left(-10\right)\cdot \left(-10\right)\cdot \left(-10\right)=-1000$Следовательно, $\sqrt[3]{-1000}=-10$ .

Шаг 3: Решение линейного уравнения Теперь у нас есть простое уравнение: $x+1=-10$Перенесем единицу в правую часть, изменив ее знак на противоположный: $x=-10-1$ $x=-11$Проверка: $(-11+1{)}^3=(-10{)}^3=-1000$. Равенство верно. Ответ: $x=-11$. Я могу помочь вам решить другие алгебраические уравнения или разобрать задачи на степени и корни. Хотите продолжить?