Автомобилист и велосипедист выехали одновременно из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 50км. известно, что за час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт в на 2 часа позже автомобилиста. ответ дайте в км/ч.

Скорость велосипедиста составляет 20 км/ч. ️ Шаг 1: Определение переменных и составление выражений Пусть $x$ — скорость велосипедиста в км/ч. Тогда скорость автомобилиста, согласно условию, равна $x+80$ км/ч. Расстояние между пунктами составляет $50$ км. Время, затраченное велосипедистом на путь из пункта А в пункт В, выражается как $t_1=\frac{50}{x}$ , а время автомобилиста — как $t_2=\frac{50}{x+80}$ . ️ Шаг 2: Составление уравнения По условию задачи велосипедист прибыл в пункт В на $2$ часа позже автомобилиста. Это означает, что разница во времени составляет $2$ часа. Составим уравнение: $\frac{50}{x}-\frac{50}{x+80}=2$ ️ Шаг 3: Решение квадратного уравнения Разделим обе части уравнения на $2$ для упрощения расчетов: $\frac{25}{x}-\frac{25}{x+80}=1$ Приведем дроби к общему знаменателю $x(x+80)$: $\frac{25(x+80)-25x}{x(x+80)}=1$ $25x+2000-25x=x^2+80x$ $x^2+80x-2000=0$Найдем дискриминант уравнения: $D={80}^2-4\cdot 1\cdot \left(-2000\right)=6400+8000=14400$Вычислим корни уравнения: $x_1=\frac{-80+\sqrt{14400}}{2}=\frac{-80+120}{2}=20$ $x_2=\frac{-80-120}{2}=-100$ Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только значение $x=20$. Ответ: Скорость велосипедиста равна 20 км/ч. Требуется ли вам проверка решения через расчет времени каждого участника или помощь в составлении аналогичных задач на движение?