Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны 2 дм, 4 дм,16 дм.надо вычислить объём пирамиды.

Объем пирамиды составляет 21 1/3 (или приблизительно 21,33) кубических дециметра. ️ Шаг 1: Выбор формулы Для треугольной пирамиды, у которой боковые ребра взаимно перпендикулярны, объем вычисляется через произведение длин этих ребер. Такую пирамиду можно рассматривать как часть прямоугольного параллелепипеда. Если обозначить длины ребер как $a$, $b$ и $c$, то формула объема $V$ выглядит следующим образом: $V=\frac{1}{6}abc$ Это следует из того, что площадь основания (прямоугольного треугольника) равна $S=\frac{1}{2}ab$ , а третье ребро является высотой $h=c$. Тогда $V=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}abc$ . ️ Шаг 2: Подстановка значений и вычисление Подставим данные из условия задачи: $a=2$ дм, $b=4$ дм, $c=16$ дм. $V=\frac{1}{6}\cdot 2\cdot 4\cdot 16$ Выполним умножение в числителе: $2\cdot 4\cdot 16=128$. Теперь разделим полученный результат на 6: $V=\frac{128}{6}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}$ Ответ: Объем пирамиды равен 21 1/3 дм³ (что в десятичном виде составляет примерно 21,33 дм³). Нужно ли вам рассчитать площадь полной поверхности этой пирамиды или найти длину четвертого ребра (основания)?