Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. боковая сторона равно 14. синус острого угла равен 2√10 деленное на 7. найдите меньшее основание.

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 22. ️ Шаг 1: Нахождение косинуса острого угла Для нахождения проекции боковой стороны на основание необходимо знать косинус угла при основании. Используем основное тригонометрическое тождество ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-{\left(\frac{2\sqrt{10}}{7}\right)}^2=1-\frac{40}{49}=\frac{9}{49}$ Так как угол при основании трапеции острый, его косинус положителен: $\cos \alpha =\frac{3}{7}$ ️ Шаг 2: Вычисление проекции боковой стороны В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, отсекает отрезок $x$, равный половине разности оснований. Из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной и высотой, находим этот отрезок: $x=c\cdot \cos \alpha =14\cdot \frac{3}{7}=6$ ️ Шаг 3: Нахождение меньшего основания Меньшее основание $b$ связано с бо́льшим основанием $a$ и проекцией $x$ формулой $b=a-2x$: $b=34-2\cdot 6=34-12=22$ Ответ: Меньшее основание трапеции равно 22. Нужно ли помочь с площадью этой трапеции или рассмотреть задачи на другие четырехугольники?