Градусная мера угла равна 40 градусов. найдите его радианную меру.

Радианная мера угла в ${40}^{\circ }$ составляет $\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{9}}$ радиан. ️ Шаг 1: Использование формулы перевода Для перевода величины угла из градусной меры в радианную используется стандартная математическая формула: ${\alpha }_{rad}={\alpha }_{deg}\cdot \frac{\pi }{180}$ Здесь ${\alpha }_{deg}$ — значение угла в градусах, а ${\alpha }_{rad}$ — искомое значение в радианах. Это соотношение основано на том, что развернутый угол составляет ${180}^{\circ }$ или $\pi$ радиан. ️ Шаг 2: Подстановка значения и сокращение дроби Подставим заданное значение ${40}^{\circ }$ в формулу и выполним арифметические преобразования: ${\alpha }_{rad}=40\cdot \frac{\pi }{180}=\frac{40\pi }{180}$ Для упрощения полученного выражения сократим дробь $\frac{40}{180}$ . Оба числа делятся на $20$: $\frac{40:20}{180:20}=\frac{2}{9}$ Таким образом, окончательный результат записывается как произведение полученного коэффициента на число $\pi$. Ответ: Радианная мера угла равна $\frac{\mathbf{2}\mathbf{\pi }}{\mathbf{9}}$ (или примерно $\mathbf{0}\mathbf{,}698$ радиан). Нужно ли вам перевести это значение в десятичную дробь или вычислить радианную меру для другого угла?