Чему равна площадь равнобедренного треугольника, если его основание 30см, а боковая сторона 25см?

Площадь равнобедренного треугольника составляет 300 квадратных сантиметров. Шаг 1: Нахождение высоты треугольника В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, также является медианой. Это значит, что она делит основание на две равные части. Обозначим основание как $a=30$ см, а боковую сторону как $b=25$ см. Половина основания составит: $\frac{a}{2}=\frac{30}{2}=15$ см. Высота $h$ образует с половиной основания и боковой стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора: $h^2+{15}^2={25}^2$ $h^2+225=625$ $h^2=625-225=400$ $h=\sqrt{400}=20$ см. Шаг 2: Вычисление площади Площадь треугольника вычисляется по формуле половины произведения основания на высоту: $S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h$ Подставим известные значения: $S=\frac{1}{2}\cdot 30\cdot 20=15\cdot 20=300$ см ${}^2$. Ответ: Площадь треугольника равна 300 см ${}^2$. Желаете ли вы разобрать решение через формулу Герона для проверки результата?