Чему равняется число пи?

Число $\pi$ (пи) — это математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру. Это иррациональное и трансцендентное число, что означает, что его десятичное представление бесконечно и не содержит периодически повторяющихся групп цифр. Основное значение Для большинства повседневных и инженерных расчетов используется значение с точностью до двух или четырех знаков после запятой: $\pi \approx 3,1416$ Более точное значение (первые 50 знаков): 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510... Ключевые свойства

• Иррациональность: $\pi$ невозможно представить в виде точной дроби $\frac{m}{n}$ , где $m$ и $n$ — целые числа. Ближайшее рациональное приближение, известное еще со времен Архимеда — $\frac{22}{7}$ . Трансцендентность: Число $\pi$ не является корнем ни одного многочлена с рациональными коэффициентами. Это свойство окончательно доказало невозможность решения задачи о «квадратуре круга» с помощью циркуля и линейки.

Применение в формулах Число $\pi$ встречается во многих областях математики, физики и космологии:

Математические ряды Одним из самых известных способов вычисления $\pi$ является ряд Лейбница: $\frac{\pi }{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\dots$ На сегодняшний день с помощью суперкомпьютеров вычислено более 100 триллионов знаков числа $\pi$ после запятой, однако для расчета орбиты планет с точностью до атома ученым NASA достаточно всего 15–16 знаков. Я могу подготовить для вас список интересных мнемонических правил, которые помогают запомнить большое количество цифр числа пи. Хотите ознакомиться?