Графиком какой функции является гипербола? а. у=-5х-1/7 б. у=-5х в. у=-5/х г. у=7х в квадрате

Question

Графиком какой функции является гипербола? а. у=-5х-1/7 б. у=-5х в. у=-5/х г. у=7х в квадрате

MutantMick 16.01.2026 23:24

Ответы и вопросы пользователей

Лебедев Дмитрий Сергеевич · Accepted Answer

Правильным ответом является вариант в. $y = -5 / x y equals negative 5 / x$ . Ниже представлен подробный разбор каждого варианта с объяснением того, какую линию на плоскости он описывает. Разбор вариантов

Функция	Название	График	Пояснение
а. $y = -5 x - 1 / 7 y equals negative 5 x minus 1 / 7$	Линейная	Прямая	Это уравнение вида $y = k x + b y equals k x plus b$ . Графиком всегда является прямая линия.
б. $y = -5 x y equals negative 5 x$	Прямая пропорциональность	Прямая	Частный случай линейной функции, где прямая проходит через начало координат $(0; 0) open paren 0 ; 0 close paren$ .
в. $y = -5 / x y equals negative 5 / x$	Обратная пропорциональность	Гипербола	Уравнение вида $y = k / x y equals k / x$ (где $k \neq 0 k is not equal to 0$ ). Переменная $x x$ находится в знаменателе.
г. $y = 7 x^{2} y equals 7 x squared$	Квадратичная	Парабола	Функция содержит аргумент во второй степени, что характерно для параболы.

Почему именно вариант «в»? Математическое определение гиперболы связано с функцией обратной пропорциональности. Основные свойства функции $y = -5 / x y equals negative 5 / x$ :

Разрыв в нуле: Функция не определена при $x = 0 x equals 0$ , так как на ноль делить нельзя. Поэтому график состоит из двух отдельных ветвей. Расположение: Поскольку коэффициент $k = -5 k equals negative 5$ отрицателен, ветви гиперболы расположены во второй и четвертой четвертях координатной плоскости. Асимптоты: Ветви графика бесконечно приближаются к осям координат ( $O x cap O x$ и $O y cap O y$ ), но никогда их не пересекают.

Я могу составить таблицу значений для этой функции или построить алгоритм её исследования, если это необходимо. Хотите, чтобы я подготовил таблицу контрольных точек для построения этого графика?

Графиком какой функции является гипербола? а. у=-5х-1/7 б. у=-5х в. у=-5/х г. у=7х в квадрате

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Математика»

Вопросы из других предметов