Правила деления десятичных дробей

Деление десятичных дробей можно разделить на три основных случая: деление на натуральное число, деление на десятичную дробь и деление на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т.д.). 1. Деление десятичной дроби на натуральное число Чтобы разделить десятичную дробь на целое число, необходимо выполнить деление «уголком», придерживаясь следующего алгоритма:

• Разделите целую часть делимого на делитель.
• Поставьте запятую в частном (ответе) сразу после того, как закончите деление целой части.
• Продолжите деление, снося цифры из дробной части делимого.
• Добавление нулей: Если цифры в делимом закончились, а остаток не равен нулю, к остатку можно приписывать нули справа и продолжать деление до получения нулевого остатка или нужной точности.

Пример: $15,6:4$

1. $15$ делится на $4$: берем по $3$, остаток $3$. Ставим запятую в частном после $3$. Сносим $6$, получаем $36$. $36$ делим на $4$, получаем $9$. Ответ: $3,9$.

2. Деление на десятичную дробь Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно сначала превратить делитель в целое число.

• Перенесите запятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе.
• Если в делимом знаков меньше, чем нужно перенести, допишите справа недостающие нули.
• Выполните деление на получившееся натуральное число по правилам из первого пункта.

Пример: $1,25:0,5$

1. В делителе ( $0,5$) один знак после запятой. Переносим запятую на один знак вправо в обоих числах: получаем $12,5:5$. Делим: $12$ на $5$ берем по $2$, остаток $2$. Ставим запятую. $25$ на $5$ берем по $5$. Ответ: $2,5$.

3. Деление на 10, 100, 1000 и т.д. Для деления на разрядную единицу не нужно считать «в столбик». Достаточно перенести запятую влево.

• Перенесите запятую влево на столько цифр, сколько нулей в делителе.
• Если цифр слева не хватает, допишите перед числом необходимое количество нулей.

Примеры:

• $45,3:10=4,53$ (один нуль — перенос на 1 знак). $2,1:100=0,021$ (два нуля — перенос на 2 знака, добавлен нуль).

4. Деление на 0,1; 0,01; 0,001 Деление на дробную разрядную единицу эквивалентно умножению на 10, 100 или 1000.

• Перенесите запятую вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе.

Примеры:

• $5,4:0,1=54$ $0,08:0,01=8$

Сводная таблица правил переноса запятой

Я могу составить для вас несколько практических заданий с решениями для закрепления этих правил.