Возведите в степень: источник: крамор в.с. повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа, м., 1990, с. 66 (тема: преобразование арифметических корней) пытался решить так: хотелось бы спросить верно ли такое решение, и ещё вот пара вопросов: 1) ранее автор указывал, что в школьном курсе рассматривается только арифметическое значение корня (указ. соч., с. 58), означает ли тогда (раз корень арифметический, т.е. рассматриваются только положительные значения корня), что корень третьей степени из x в кубе равен модулю x? 2) модуль x умноженный на x в четвёртой степени равен ли модулю x в пятой степени?

According to mathematical principles, the cube root of x cubed ( $\sqrt[3]{x^3}$ ) equals x, not the absolute value of x. This is because odd-degree roots preserve the sign of the radicand, while even-degree arithmetic roots require a non-negative radicand and result in a non-negative value. The equality $\left|x\right|\cdot x^4=\left|x^5\right|$ is correct because $x^4=\left|x^4\right|$ for any real x, allowing the use of the property $\left|a\right|\cdot \left|b\right|=\left|ab\right|$. More information is available on the topic of transforming arithmetic roots.