Cтороны правильного треугольника авс равны 2 корня из 3. найдите длину вектора ab+ac

Длина вектора $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ равна 6. Шаг 1: Геометрическая интерпретация суммы векторов Для нахождения суммы векторов $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{AC}$, выходящих из одной точки, воспользуемся правилом параллелограмма. Поскольку треугольник $ABC$ правильный, достраивание до параллелограмма образует ромб $ABDC$. Длина искомого вектора равна длине диагонали $AD$ этого ромба. В правильном треугольнике диагональ $AD$ совпадает с удвоенной высотой $AM$, проведенной к стороне $BC$. Шаг 2: Нахождение высоты правильного треугольника Высота $h$ правильного треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ Подставим значение стороны $a=2\sqrt{3}$ : $h=\frac{2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=\frac{2\cdot 3}{2}=3$ Шаг 3: Вычисление длины результирующего вектора Длина вектора суммы $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$ в данном случае равна удвоенной высоте треугольника, так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и высота треугольника является половиной большой диагонали: $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=2h=2\cdot 3=6$Альтернативно можно использовать формулу модуля суммы векторов через косинус угла $\alpha ={60}^{\circ }$ между ними: $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{|\overrightarrow{AB}{|}^2+|\overrightarrow{AC}{|}^2+2\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|\cos \left({60}^{\circ }\right)}$ $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=\sqrt{(2\sqrt{3}{)}^2+(2\sqrt{3}{)}^2+2\cdot 12\cdot 0.5}=\sqrt{12+12+12}=\sqrt{36}=6$ Ответ: 6 Нужно ли рассчитать скалярное произведение этих векторов или найти длину их разности?