Сколько чисел от 1 до 100 делятся на 3

Для того чтобы найти количество чисел в диапазоне от 1 до 100, которые делятся на 3, можно воспользоваться несколькими способами. Метод деления с остатком Самый быстрый способ — разделить верхнюю границу диапазона на делитель и отбросить дробную часть (взять целую часть числа).

1. Берем число 100.
2. Делим его на 3:
   $100/3=33,333.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Округляем результат до ближайшего меньшего целого числа.

Таким образом, количество чисел равно 33. Метод арифметической прогрессии Этот метод позволяет наглядно увидеть, какие именно это числа. Данные числа образуют арифметическую прогрессию, где:

• Первое число ( $a_1$) равно 3. Последнее число ( $a_n$), не превышающее 100, равно 99. Разность прогрессии ( $d$) равна 3.

Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $a_n=a_1+(n-1)\cdot d$Подставляем значения: $99=3+(n-1)\cdot 3$ $96=(n-1)\cdot 3$ $32=n-1$ $n=33$Список первых и последних чисел Для проверки можно взглянуть на начало и конец ряда:

• Начало: 3, 6, 9, 12, 15...
• Конец: ...90, 93, 96, 99.

Ответ: В диапазоне от 1 до 100 ровно 33 числа делятся на 3. Хотите, чтобы я составил полный список этих чисел или рассчитал их сумму?