Дан cosa=-3/5 найти sina,tga,ctga.

Для решения задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и определениями тангенса и котангенса. 1. Нахождение $\sin \alpha$ Согласно основному тригонометрическому тождеству: ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$Подставим известное значение $\cos \alpha =-3/5$: ${\sin }^2\alpha +{(-\frac{3}{5})}^2=1$ ${\sin }^2\alpha +\frac{9}{25}=1$ ${\sin }^2\alpha =1-\frac{9}{25}$ ${\sin }^2\alpha =\frac{16}{25}$ $\sin \alpha =\pm \sqrt{\frac{16}{25}}=\pm \frac{4}{5}$

Примечание: Так как в условии не указана четверть, в которой находится угол $\alpha$, синус может принимать как положительное, так и отрицательное значение. Угол находится либо во II, либо в III четверти (где косинус отрицателен).

2. Нахождение $\text{tg}\alpha$ Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: $\text{tg}\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$

• Если $\sin \alpha =4/5$:
  $\text{tg}\alpha =\frac{4/5}{-3/5}=-\frac{4}{3}$ Если $\sin \alpha =-4/5$:
  $\text{tg}\alpha =\frac{-4/5}{-3/5}=\frac{4}{3}$

3. Нахождение $\text{ctg}\alpha$ Котангенс — это величина, обратная тангенсу: $\text{ctg}\alpha =\frac{1}{\text{tg}\alpha }$

• Если $\text{tg}\alpha =-4/3$:
  $\text{ctg}\alpha =-\frac{3}{4}$ Если $\text{tg}\alpha =4/3$:
  $\text{ctg}\alpha =\frac{3}{4}$

Итоговые результаты В зависимости от четверти, значения будут следующими:

Хотите, чтобы я решил аналогичную задачу с заданным диапазоном углов?