Диагонали ромба 12 и 16 . найти сторону ромба .

Question

LowMeow 01.02.2026 17:12

Ответы и вопросы пользователей

Смирнов Алексей Владимирович · Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойствами ромба и теоремой Пифагора. Свойства ромба

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ( $90^{\circ} 90 raised to the composed with power$ ). Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.

Пошаговое решение Пусть диагонали ромба равны $d_{1} = 12 d sub 1 equals 12$ и $d_{2} = 16 d sub 2 equals 16$ . Обозначим сторону ромба как $a a$ .

Находим половины диагоналей:
При пересечении диагонали делятся на отрезки:
- Первый катет: $\frac{d_{1}}{2} = \frac{12}{2} = 6 the fraction with numerator d sub 1 and denominator 2 end-fraction equals twelve-halves equals 6$ Второй катет: $\frac{d_{2}}{2} = \frac{16}{2} = 8 the fraction with numerator d sub 2 and denominator 2 end-fraction equals sixteen-halves equals 8$
Применяем теорему Пифагора:
Половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, где сторона $a a$ является гипотенузой.
$a^{2} = {(\frac{d_{1}}{2})}^{2} + {(\frac{d_{2}}{2})}^{2} a squared equals open paren the fraction with numerator d sub 1 and denominator 2 end-fraction close paren squared plus open paren the fraction with numerator d sub 2 and denominator 2 end-fraction close paren squared$ Вычисляем значение:
$a^{2} = 6^{2} + 8^{2} a squared equals 6 squared plus 8 squared$ $a^{2} = 36 + 64 a squared equals 36 plus 64$ $a^{2} = 100 a squared equals 100$ $a = \sqrt{100} = 10 a equals the square root of 100 end-root equals 10$

Ответ: Сторона ромба равна 10. Могу ли я помочь вам рассчитать площадь этого ромба или решить другую геометрическую задачу?

Форма ответа