В прямоугольнике авсд сторона аб равна 12 см а угол авд равен 60 градусов найти диагональ ас

Длина диагонали $AC$ равна 24 см. Шаг 1: Анализ треугольника ABD Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABD$, в котором $\angle BAD={90}^{\circ }$ (по свойству прямоугольника). В данном треугольнике сторона $AB$ является прилежащим катетом к углу $\angle ABD$, а отрезок $BD$ — гипотенузой. Шаг 2: Вычисление длины диагонали BD Используем тригонометрическое соотношение косинуса для острого угла прямоугольного треугольника: $\cos (\angle ABD)=\frac{AB}{BD}$ Выразим гипотенузу $BD$: $BD=\frac{AB}{\cos \left({60}^{\circ }\right)}$ Подставим числовые значения ( $AB=12$ см, $\cos \left({60}^{\circ }\right)=0,5$): $BD=\frac{12}{0,5}=24$ Шаг 3: Определение длины AC через свойства прямоугольника В любом прямоугольнике диагонали равны. Поскольку отрезок $AC$ является второй диагональю прямоугольника $ABCD$, его длина совпадает с длиной $BD$: $AC=BD=24$Ответ: Длина диагонали $AC$ составляет 24 см. Нужно ли нам дополнительно рассчитать площадь этого прямоугольника или его периметр?