Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82 градуса и 58 градусов найдите больший из оставшихся углов ответ дайте в градусах

Наибольший из оставшихся углов четырехугольника равен 122 градуса. Шаг 1: Использование свойств вписанного четырехугольника Для четырехугольника, вписанного в окружность, выполняется фундаментальное свойство: сумма противоположных углов равна ${180}^{\circ }$. Если два данных угла равны ${82}^{\circ }$ и ${58}^{\circ }$, нам необходимо проверить, могут ли они быть противоположными. Так как ${82}^{\circ }+{58}^{\circ }={140}^{\circ }\ne {180}^{\circ }$, эти углы являются прилежащими к одной стороне. Шаг 2: Вычисление оставшихся углов Обозначим углы четырехугольника как $\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta$. Пусть $\alpha ={82}^{\circ }$ и $\beta ={58}^{\circ }$. Найдем соответствующие им противоположные углы $\gamma$ и $\delta$:

1. Угол, противоположный углу ${82}^{\circ }$:
   $\gamma ={180}^{\circ }-{82}^{\circ }={98}^{\circ }$ Угол, противоположный углу ${58}^{\circ }$:
   $\delta ={180}^{\circ }-{58}^{\circ }={122}^{\circ }$

Шаг 3: Сравнение полученных результатов Мы получили два оставшихся угла: ${98}^{\circ }$ и ${122}^{\circ }$. Сравнивая их, видим, что ${122}^{\circ }>{98}^{\circ }$. Ответ: Наибольший из оставшихся углов составляет 122 градуса. Нужно ли вам решение аналогичной задачи, где известны не два угла, а отношение всех углов четырехугольника?