Сумма двух углов равнобедренной трапеции ровна 50 найдите больший угол

Для решения этой задачи воспользуемся основными свойствами равнобедренной трапеции и параллельных прямых. Анализ условия В любой трапеции есть две пары углов: углы при основаниях и углы, прилежащие к боковым сторонам.

1. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, всегда равна ${180}^{\circ }$ (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых). В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны между собой.

Так как сумма двух углов по условию равна ${50}^{\circ }$, это не могут быть углы при боковой стороне (их сумма ${180}^{\circ }$). Следовательно, это сумма двух равных углов при одном из оснований. Пошаговое решение 1. Находим величину острого угла Поскольку ${50}^{\circ }<{180}^{\circ }$, речь идет о сумме двух меньших (острых) углов при нижнем основании. Пусть острый угол равен $\alpha$. $\alpha +\alpha ={50}^{\circ }$ $2\alpha ={50}^{\circ }$ $\alpha ={25}^{\circ }$2. Находим величину большего угла Сумма острого и тупого угла, прилежащих к одной боковой стороне, равна ${180}^{\circ }$. Пусть тупой (больший) угол равен $\beta$. $\alpha +\beta ={180}^{\circ }$ ${25}^{\circ }+\beta ={180}^{\circ }$ $\beta ={180}^{\circ }-{25}^{\circ }$ $\beta ={155}^{\circ }$Ответ: Больший угол равнобедренной трапеции равен 155°. Хотите, я помогу рассчитать площадь этой трапеции, если вы добавите длины её сторон?