2.правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 1. площадь боковой поверхности призмы равна 8. найдите высоту. 3. в цилиндрический сосуд налили 2900 см^3 воды. уровень жидкости оказался равным 20 см. в воду полностью погрузили деталь. при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 15 см. чему равен объём детали? ответ выразите в см^3. 4. в цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 54 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 3 раза больше диаметра первого? ответ выразите в сантиметрах.

Вот подробные решения предложенных геометрических задач. Задача 2: Высота призмы, описанной около цилиндра Высота призмы равна $2$. 1. Связь радиуса и основания призмы Так как призма правильная четырехугольная, в её основании лежит квадрат. Поскольку призма описана около цилиндра, этот квадрат описан вокруг окружности радиуса $R=1$. Следовательно, сторона квадрата $a$ равна диаметру окружности: $a=2R=2\cdot 1=2$2. Вычисление высоты через площадь Площадь боковой поверхности правильной призмы вычисляется по формуле $S_{бок}=P_{осн}\cdot h$, где $P_{осн}$ — периметр основания, $h$ — высота. Периметр квадрата: $P_{осн}=4a=4\cdot 2=8$Подставим известные значения в формулу площади: $8=8\cdot h⟹h=1$(В условии указано $S_{бок}=8$, при $a=2$ получаем $h=1$). Задача 3: Объём погруженной детали Объём детали составляет $2175$ $c{m}^3$. 1. Определение площади основания сосуда