Если шахматист а. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста б. с вероятностью 0.5. если а. играет чёрными, то а. выигрывает у б. с вероятностью 0.32. шахматисты а. и б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. найдите вероятность того, что а. выиграет оба раза.

Вероятность того, что шахматист а. выиграет обе партии, составляет 0,16. ️ Шаг 1: Анализ условий и определение независимых событий В условиях задачи сказано, что шахматисты играют две партии, меняя цвет фигур. Это означает, что шахматист а. один раз играет белыми и один раз — чёрными. Эти события (победа в первой партии и победа во второй партии) являются независимыми, так как результат одной игры не влияет на вероятность выигрыша в другой по условию задачи. Обозначим вероятности выигрыша:

• Вероятность выигрыша белыми: $P\left(A_w\right)=0,5$ Вероятность выигрыша чёрными: $P\left(A_b\right)=0,32$

️ Шаг 2: Применение теоремы умножения вероятностей Для нахождения вероятности того, что два независимых события произойдут одновременно (шахматист выиграет оба раза), необходимо перемножить вероятности этих событий. Формула для расчёта: $P(A_w\cap A_b)=P\left(A_w\right)\cdot P\left(A_b\right)$Подставим числовые значения: $0,5\cdot 0,32=0,16$ Ответ: Вероятность того, что шахматист а. выиграет обе партии, равна 0,16. Хотите ли вы разобрать задачи на расчёт вероятности выигрыша при условии, что допускается ничейный результат?