Чему равен угол треугольника со сторонами 5см, 12см и 13см, противолежащей стороне 13 см.

Для определения угла треугольника со сторонами 5 см, 12 см и 13 см необходимо проверить, является ли этот треугольник прямоугольным, так как данные числа напоминают классическую пифагорову тройку. Проверка по теореме Пифагора Согласно обратной теореме Пифагора, если сумма квадратов двух меньших сторон треугольника равна квадрату его большей стороны, то такой треугольник является прямоугольным, а угол, лежащий против большей стороны, равен 90°. Пусть стороны треугольника будут:

• $a=5$ см $b=12$ см $c=13$ см (наибольшая сторона)

Вычислим квадраты сторон:

1. $a^2=5^2=25$ $b^2={12}^2=144$ $c^2={13}^2=169$

Проверим равенство $a^2+b^2=c^2$: $25+144=169$ $169=169$Равенство соблюдается, следовательно, треугольник является прямоугольным. Определение угла В прямоугольном треугольнике наибольшая сторона (13 см) является гипотенузой. Угол, лежащий против гипотенузы, всегда является прямым. Ответ: Угол, противолежащий стороне 13 см, равен 90°. Хотите, чтобы я рассчитал остальные два острых угла этого треугольника или проверил другой набор сторон?