Цилиндр описан около шара.объем шара-8см кубических.найдите объем цилиндра

Объем цилиндра, описанного около шара, составляет 12 кубических сантиметров. Шаг 1: Определение геометрических зависимостей Когда цилиндр описан около шара, шар касается оснований и боковой поверхности цилиндра. Это означает, что:

1. Радиус основания цилиндра $r$ равен радиусу шара $R$: $r=R$. Высота цилиндра $h$ равна диаметру шара: $h=2R$.

Шаг 2: Использование формул объемов Запишем формулы для объемов обеих фигур:

1. Объем шара: $V_{ш}=\frac{4}{3}\pi R^3$ Объем цилиндра: $V_{ц}=\pi r^{2}h$

Подставим значения $r$ и $h$ в формулу объема цилиндра: $V_{ц}=\pi \cdot R^2\cdot \left(2R\right)=2\pi R^3$Шаг 3: Вычисление итогового значения Найдем отношение объема цилиндра к объему шара: $\frac{V_{ц}}{V_{ш}}=\frac{2\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{2}{\frac{4}{3}}=\frac{2\cdot 3}{4}=\frac{6}{4}=1.5$ Следовательно, объем цилиндра в 1.5 раза больше объема вписанного в него шара: $V_{ц}=1.5\cdot V_{ш}=1.5\cdot 8=12$Ответ: 12 см³ Нужно ли вам рассчитать площадь поверхности этих фигур или решить задачу с другими параметрами?