Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 12 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 106 км/ч, и через 48 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. ответ дайте в км/ч.

Для решения задачи воспользуемся понятием относительной скорости. Когда два объекта движутся по кругу в одном направлении, один обгоняет другого на круг в тот момент, когда разность пройденных ими расстояний становится равной длине трассы. Дано:

• Длина трассы ( $S$): 12 км Скорость первого автомобиля ( $v_1$): 106 км/ч Время ( $t$): 48 минут Разрыв между автомобилями: 1 круг (12 км)

Решение: 1. Переведем время из минут в часы Так как скорости даны в км/ч, время необходимо выразить в часах: $t=\frac{48}{60}\text{часа}=\frac{4}{5}\text{часа}=0,8\text{ч}$ 2. Определим скорость сближения (удаления) Пусть $v_2$ — скорость второго автомобиля в км/ч. Поскольку первый автомобиль быстрее и за указанное время опередил второй ровно на один круг (12 км), мы можем составить уравнение для относительной скорости: $(v_1-v_2)\cdot t=S$3. Составим и решим уравнение Подставим известные значения: $(106-v_2)\cdot 0,8=12$Разделим обе части уравнения на 0,8: $106-v_2=\frac{12}{0,8}$ $106-v_2=15$Теперь найдем $v_2$: $v_2=106-15$ $v_2=91$Ответ: Скорость второго автомобиля равна 91 км/ч. Я могу составить для вас аналогичную задачу с другими параметрами или подготовить подборку формул для решения задач на движение по окружности. Хотите продолжить?