2+3 tg^2 x , если cos^2 x=0,6

Для решения данного выражения воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. 1. Анализ условий и формул Нам дано выражение: $2+3{\tan }^{2}x$. Известно значение: ${\cos }^{2}x=0,6$. Вспомним связь тангенса с косинусом через основное тригонометрическое тождество: ${\tan }^{2}x=\frac{{\sin }^{2}x}{{\cos }^{2}x}$ Также известно, что ${\sin }^{2}x=1-{\cos }^{2}x$. Из этого следует формула: ${\tan }^{2}x=\frac{1-{\cos }^{2}x}{{\cos }^{2}x}=\frac{1}{{\cos }^{2}x}-1$ 2. Пошаговое решение Шаг 1: Находим значение ${\tan }^{2}x$ Подставим известное значение ${\cos }^{2}x=0,6$ в формулу: ${\tan }^{2}x=\frac{1-0,6}{0,6}$ ${\tan }^{2}x=\frac{0,4}{0,6}$ ${\tan }^{2}x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$ Шаг 2: Подставляем полученное значение в исходное выражение Теперь подставим ${\tan }^{2}x=\frac{2}{3}$ в искомое выражение $2+3{\tan }^{2}x$: $2+3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)$ Шаг 3: Выполняем арифметические действия При умножении тройки сокращаются: $2+2=4$Ответ: 4 Будет ли вам полезно, если я разберу аналогичный пример с использованием котангенса?