Избавиться от корня 1/корень 3

Для того чтобы избавиться от иррациональности (корня) в знаменателе дроби $\frac{1}{\sqrt{3}}$ , необходимо выполнить операцию, которая превратит подкоренное выражение в полный квадрат. Алгоритм решения Основное свойство дроби позволяет умножать и числитель, и знаменатель на одно и то же ненулевое число. В данном случае удобнее всего умножить дробь на $\sqrt{3}$ .

1. Записываем исходное выражение:
   $\frac{1}{\sqrt{3}}$ Умножаем числитель и знаменатель на $\sqrt{3}$ :
   $\frac{1\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}$ Производим вычисления:
   • В числителе: $1\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}$ В знаменателе: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=(\sqrt{3}{)}^2=3$

Итоговый результат $\frac{\sqrt{3}}{3}$ Пояснение: Мы избавились от корня в нижней части дроби, перенеся иррациональность в числитель. Это стандартный вид записи подобных математических выражений. Хотите, я помогу вам упростить более сложное выражение с корнями в знаменателе?