5^1+log по основанию 5 в степени 3

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней и основным логарифмическим тождеством. Предположим, что выражение выглядит следующим образом: $5^{1+{\log }_{5}3}$. 1. Свойство сложения в показателе степени Согласно правилу степеней, если показатели складываются, это равносильно произведению степеней с одинаковыми основаниями: $a^{n+m}=a^n\cdot a^m$Применим это к нашему выражению: $5^{1+{\log }_{5}3}=5^1\cdot 5^{{\log }_{5}3}$2. Основное логарифмическое тождество Существует правило, согласно которому возведение основания в степень логарифма с тем же основанием дает подлогарифмическое число: $a^{{\log }_{a}b}=b$В нашем случае: $5^{{\log }_{5}3}=3$3. Итоговое вычисление Подставим полученное значение обратно в уравнение: $5\cdot 3=15$Ответ: 15 Я могу составить для вас список аналогичных задач с логарифмами для закрепления этой темы.