Как решить log5 0.04?

Для решения логарифма ${\log }_{5}0,04$ необходимо найти такую степень, в которую нужно возвести основание $5$, чтобы получить число $0,04$. Пошаговое решение

1. Преобразуйте десятичную дробь в обыкновенную:
   Представьте $0,04$ в виде дроби:
   $0,04=\frac{4}{100}$ Сократите полученную дробь:
   Разделите числитель и знаменатель на $4$:
   $\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$ Представьте число через степени основания 5:
   Число $25$ — это $5^2$. Следовательно, дробь $\frac{1}{25}$ можно записать как $5$ в отрицательной степени:
   $\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}$ Вычислите логарифм:
   Теперь исходное выражение выглядит так:
   ${\log }_{5}0,04={\log }_5{5}^{-2}$Согласно основному свойству логарифмов ( ${\log }_a{a}^x=x$), значение выражения равно показателю степени:
   ${\log }_5{5}^{-2}=-2$

Ответ: $-2$. Хотите разобрать решение других примеров с логарифмами или перейти к логарифмическим уравнениям?