Найдите значение выражения 20 корней из 3 cos390°

Для нахождения значения выражения $20\sqrt{3}\cos {390}^{\circ }$ выполните следующие действия:

1. Приведение угла к основному периоду:
   Функция косинуса имеет период ${360}^{\circ }$. Чтобы упростить вычисление, вычтем полный оборот из заданного угла:
   ${390}^{\circ }={360}^{\circ }+{30}^{\circ }$.
   Следовательно, согласно свойствам периодичности:
   $\cos {390}^{\circ }=\cos ({360}^{\circ }+{30}^{\circ })=\cos {30}^{\circ }$. Нахождение значения косинуса:
   Значение $\cos {30}^{\circ }$ является табличным и равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$ . Подстановка и вычисление:
   Подставим полученное значение в исходное выражение:
   $20\sqrt{3}\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ Упрощение выражения:
   • Сначала перемножим корни: $\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=3$ . Затем выполним умножение и деление: $20\cdot 3/2=60/2=30$.

Ответ: 30. Хотите узнать, как решать аналогичные задачи с использованием формул приведения для других тригонометрических функций?