В треугольнике abc ac = bc, высота ch равна 7,2 и cosa=4/5 . найдите ac.

Длина боковой стороны $AC$ равна 12. ️ Шаг 1: Определение тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике Поскольку треугольник $ABC$ равнобедренный ( $AC=BC$), высота $CH$, проведенная к основанию $AB$, образует два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим треугольник $ACH$, где $\angle AHC={90}^{\circ }$. В этом треугольнике сторона $AC$ является гипотенузой, а $CH$ — катетом, противолежащим углу $A$. По определению синуса: $\sin A=\frac{CH}{AC}$ ️ Шаг 2: Вычисление синуса угла A Зная значение $\cos A=\frac{4}{5}$ , вычислим $\sin A$ с помощью основного тригонометрического тождества ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$. Так как угол $A$ является углом при основании треугольника, он острый, и $\sin A$ положителен: $\sin A=\sqrt{1-{\cos }^{2}A}=\sqrt{1-{\left(\frac{4}{5}\right)}^2}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}$ ️ Шаг 3: Нахождение длины стороны AC Используя формулу из первого шага, выразим и вычислим гипотенузу $AC$: $AC=\frac{CH}{\sin A}$ $AC=\frac{7,2}{\frac{3}{5}}=\frac{7,2\cdot 5}{3}=\frac{36}{3}=12$ Ответ: 12 Сообщите, если вам нужно решить аналогичную задачу с другими тригонометрическими функциями или найти площадь этого треугольника.