В треугольнике abc угол c равен 90 cosa 7/25 найдите cos b

Косинус угла $B$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ равен 0,96. Шаг 1: Анализ взаимосвязи углов прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна ${90}^{\circ }$, то есть $A+B={90}^{\circ }$. Согласно тригонометрическим формулам приведения для дополнительных углов, косинус одного острого угла равен синусу другого: $\cos B=\cos ({90}^{\circ }-A)=\sin A$Шаг 2: Вычисление синуса угла A Для нахождения $\sin A$ воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: ${\sin }^{2}A+{\cos }^{2}A=1$Подставим известное значение $\cos A=\frac{7}{25}$ и выразим синус (так как угол $A$ острый, его синус положителен): $\sin A=\sqrt{1-{\cos }^{2}A}=\sqrt{1-(\frac{7}{25}{)}^2}=\sqrt{1-\frac{49}{625}}=\sqrt{\frac{576}{625}}=\frac{24}{25}$ Шаг 3: Нахождение искомого косинуса Так как $\cos B=\sin A$, подставляем полученное значение: $\cos B=\frac{24}{25}$ Переведем дробь в десятичный вид для удобства записи: $\frac{24}{25}=\frac{96}{100}=0,96$ Ответ: 0,96 Укажите, требуется ли вам проверка решения через определение сторон треугольника или перевод результата в другие тригонометрические функции.