Как решить пример? (4+√15) (√10-√6) × под корнем 4-√15

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами корней, формулами сокращенного умножения и внесением множителя под знак корня. Исходное выражение: $(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{4-\sqrt{15}}$ Шаг 1: Преобразование второй скобки Заметим, что в скобке $(\sqrt{10}-\sqrt{6})$ можно вынести общий множитель $\sqrt{2}$ : $\sqrt{10}-\sqrt{6}=\sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ Шаг 2: Группировка множителей Перепишем выражение, объединив первый и последний множители: $(4+\sqrt{15})\cdot \sqrt{4-\sqrt{15}}\cdot \sqrt{2}(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ Внесем множитель $(4+\sqrt{15})$ под знак корня. Для этого возведем его в квадрат: $(4+\sqrt{15})=\sqrt{(4+\sqrt{15}{)}^2}$ Теперь выражение под первым корнем примет вид: $\sqrt{(4+\sqrt{15}{)}^2\cdot (4-\sqrt{15})}$ Шаг 3: Упрощение подкоренного выражения Используем формулу разности квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$: $(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})=4^2-(\sqrt{15}{)}^2=16-15=1$ Следовательно: $\sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot \underset{1}{\underbrace{(4+\sqrt{15})(4-\sqrt{15})}}}=\sqrt{4+\sqrt{15}}$ Шаг 4: Сборка и финальные вычисления Теперь наше выражение выглядит так: $\sqrt{4+\sqrt{15}}\cdot \sqrt{2}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$ Объединим первые два корня: $\sqrt{(4+\sqrt{15})\cdot 2}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})=\sqrt{8+2\sqrt{15}}\cdot (\sqrt{5}-\sqrt{3})$ Заметим, что выражение $8+2\sqrt{15}$ является полным квадратом: $8+2\sqrt{15}=5+3+2\sqrt{5\cdot 3}=(\sqrt{5}+\sqrt{3}{)}^2$ Извлечем корень: $\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3}{)}^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}$ Умножаем результат на оставшуюся скобку: $(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$ Снова применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt{5}{)}^2-(\sqrt{3}{)}^2=5-3=2$ Ответ: 2 Хотите, чтобы я разобрал аналогичный пример с вложенными корнями для закрепления материала?