Карлсон сьедает банку варенья за 10 минут, фрекен бок за 12 минут , а малыш за 15 минут. за сколько минут они следят варенье втроём?

Вместе Карлсон, фрекен Бок и Малыш съедят банку варенья за 4 минуты. Шаг 1: Определение производительности каждого персонажа Для решения задачи примем весь объем варенья в банке за единицу $1$. Производительность — это часть банки, которую персонаж съедает за одну минуту.

• Скорость Карлсона: $v_1=\frac{1}{10}$ банки в минуту. Скорость фрекен Бок: $v_2=\frac{1}{12}$ банки в минуту. Скорость Малыша: $v_3=\frac{1}{15}$ банки в минуту.

Шаг 2: Нахождение общей производительности При совместной работе их скорости складываются. Нам нужно найти сумму дробей, приведя их к общему знаменателю (наименьшее общее кратное для $10,12$ и $15$ равно $60$): $V=\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}=\frac{6}{60}+\frac{5}{60}+\frac{4}{60}$ $V=\frac{6+5+4}{60}=\frac{15}{60}=\frac{1}{4}$ Таким образом, втроем они съедают $\frac{1}{4}$ банки за одну минуту. Шаг 3: Вычисление времени Чтобы найти время $t$, за которое будет съедена вся банка, нужно разделить общий объем $1$ на их общую производительность: $t=\frac{1}{V}=1:\frac{1}{4}=4$ Ответ: Они съедят варенье за 4 минуты. Нужно ли вам рассчитать, какую долю варенья съест каждый персонаж по отдельности за это время?