Вычислите log3 54 + log3 1/2

Чтобы вычислить выражение ${\log }_{3}54+{\log }_3\frac{1}{2}$ , воспользуемся основными свойствами логарифмов. 1. Применение свойства суммы логарифмов Согласно правилу ${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_a(x\cdot y)$, объединим слагаемые: ${\log }_{3}54+{\log }_3\frac{1}{2}={\log }_3(54\cdot \frac{1}{2})$ 2. Выполнение умножения в аргументе Произведем вычисление внутри скобок: $54\cdot \frac{1}{2}=27$ Таким образом, выражение принимает вид: ${\log }_{3}27$3. Нахождение значения логарифма Логарифм ${\log }_{a}b$ — это степень, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$. Так как $3^3=27$, то: ${\log }_{3}27=3$Ответ: 3. Хотите разобрать другие примеры с использованием свойств логарифмов или перейти к логарифмическим уравнениям?