Найти значение выражения (49^6)^3 : (7^7)^5

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Нам необходимо привести оба числа к одному основанию — числу 7. Шаг 1: Приведение к основанию 7 Число $49$ можно представить как $7^2$. Подставим это в числитель: $({49}^6{)}^3=((7^2{)}^6{)}^3$Шаг 2: Применение правила возведения степени в степень Согласно правилу $(a^m{)}^n=a^{m\cdot n}$, перемножим показатели степеней:

1. Для числителя: $\left(\right(7^2{)}^6{)}^3=7^{2\cdot 6\cdot 3}=7^{36}$ Для знаменателя: $(7^7{)}^5=7^{7\cdot 5}=7^{35}$

Шаг 3: Деление степеней с одинаковым основанием Согласно правилу $a^m:a^n=a^{m-n}$, вычтем показатели: $7^{36}:7^{35}=7^{36-35}=7^1$Ответ: 7 Хотите, чтобы я подготовил для вас аналогичный пример для закрепления темы свойств степеней?