Вычислите 2sin15°*cos15°

Для решения данного выражения воспользуемся тригонометрической формулой синуса двойного угла: $\sin \left(2\alpha \right)=2\sin \alpha \cos \alpha$Решение:

1. Сопоставление с формулой:
   В данном примере значение $\alpha ={15}^{\circ }$. Таким образом, выражение $2\sin {15}^{\circ }\cos {15}^{\circ }$ в точности соответствует правой части формулы двойного угла. Преобразование:
   Применяя формулу, мы можем свернуть выражение:
   $2\sin {15}^{\circ }\cos {15}^{\circ }=\sin (2\cdot {15}^{\circ })$ Вычисление:
   Умножаем аргумент на 2:
   $\sin (2\cdot {15}^{\circ })=\sin {30}^{\circ }$ Результат:
   Согласно таблице значений тригонометрических функций для стандартных углов, $\sin {30}^{\circ }=\frac{1}{2}$ или $0,5$.

Ответ: 0,5 Я могу также помочь вам с вычислением других тригонометрических выражений, например, если в них используются квадраты функций или другие углы. Хотите разобрать еще один пример?