Корень квадратный из 45

Число $\sqrt{45}$ является иррациональным, так как 45 не является квадратом целого числа. Ниже приведен подробный разбор вычисления этого значения. 1. Упрощение выражения Для упрощения корня разложим число 45 на множители, один из которых является полным квадратом: $45=9\times 5$Применяя свойство корня из произведения ( $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ ), получаем: $\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{5}=3\sqrt{5}$ 2. Численное значение Поскольку $\sqrt{5}\approx 2,236$ , можно вычислить приблизительное значение: $\sqrt{45}\approx 3\times 2,2360679=6,7082039.\mathrm{.}\mathrm{.}$ Основные приближения:

• До целых: 7
• До десятых: 6,7
• До сотых: 6,71

3. Оценка между целыми числами Чтобы быстро оценить значение без калькулятора, можно найти ближайшие полные квадраты:

• $6^2=36$ $7^2=49$

Так как $36<45<49$, корень из 45 находится в интервале между 6 и 7, причем значительно ближе к 7. Я могу составить таблицу квадратов для чисел в этом диапазоне или помочь с решением более сложного уравнения, содержащего этот корень. Хотите, чтобы я упростил другое выражение?