Косинус суммы двух углов треугольника равен корень из 3/8.найдите косинус третьего угла

Для решения данной задачи воспользуемся основным свойством углов треугольника и формулами приведения. 1. Свойство углов треугольника Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Если обозначить углы треугольника как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, то: $\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$2. Выражение третьего угла Чтобы найти связь между суммой двух углов и третьим углом, выразим сумму $(\alpha +\beta )$: $\alpha +\beta ={180}^{\circ }-\gamma$3. Использование тригонометрического тождества По условию задачи нам известен косинус суммы двух углов: $\cos (\alpha +\beta )=\frac{\sqrt{3}}{8}$ Подставим выражение из предыдущего шага в это равенство: $\cos ({180}^{\circ }-\gamma )=\frac{\sqrt{3}}{8}$ 4. Формула приведения Согласно формулам приведения, косинус разности ${180}^{\circ }$ и угла равен косинусу этого угла с противоположным знаком: $\cos ({180}^{\circ }-\gamma )=-\cos \gamma$Следовательно: $-\cos \gamma =\frac{\sqrt{3}}{8}$ 5. Нахождение косинуса третьего угла Умножим обе части уравнения на $-1$: $\cos \gamma =-\frac{\sqrt{3}}{8}$ Ответ: Косинус третьего угла равен $-\frac{\sqrt{3}}{8}$ . Хотите, чтобы я помог вычислить приблизительное значение этого угла в градусах или проверил решение аналогичной задачи?