Найти производную функции f(x)=x^2-3x (все это под квадратным корнем)

Производная функции $f\left(x\right)=\sqrt{x^2-3x}$ равна $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}}$ . Шаг 1: Применение правила дифференцирования сложной функции Данная функция является композицией, где внешней функцией выступает корень $y=\sqrt{u}$ , а внутренней — многочлен $u=x^2-3x$. Согласно правилу дифференцирования сложной функции, производная вычисляется как: $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{d}{du}\left(\sqrt{u}\right)\cdot \frac{du}{dx}$ Шаг 2: Нахождение производных составляющих Сначала найдем производную внешней функции по переменной $u$, используя формулу для степенной функции $x^n$: $\frac{d}{du}\left(u^{1/2}\right)=\frac{1}{2}{u}^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{u}}$ Затем найдем производную внутренней функции по переменной $x$: $\frac{du}{dx}=\frac{d}{dx}(x^2-3x)=2x-3$ Шаг 3: Финальная сборка выражения Подставим значение $u=x^2-3x$ и объединим полученные результаты: $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x^2-3x}}\cdot (2x-3)$ Перемножив числители, получаем окончательный вид производной. Ответ: $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}}$ Нужно ли вычислить значение производной в конкретной точке или найти область определения данной функции?