В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. в этом классе 1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка 2)если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике 3) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике 4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка

Quick results from the web: ЕГЭ–2026, математика базовая: задания, ответы, решения 1) Найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка — поскольку в классе всего 30 человек, 20 посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по ... Сдам ГИА·https://mathb-ege.sdamgia.ru В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают ... В этом классе 1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка 2)если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит ... Учи.ру·https://uchi.ruИз приведённых данных следуют утверждения 1 и 4. ️ Шаг 1: Определение минимального количества учеников, посещающих оба кружка Для нахождения минимально возможного количества учеников, которые посещают и историю ( $H$), и математику ( $M$), воспользуемся формулой включений-исключений. Общее количество учеников в классе $N=30$. Количество учеников, посещающих хотя бы один кружок, обозначается как $|H\cup M|$. Это число не может превышать общее количество учеников в классе: $|H\cup M|\le 30$Формула для объединения множеств: $|H\cup M|=\left|H\right|+\left|M\right|-|H\cap M|$Подставим известные значения ( $\left|H\right|=20$, $\left|M\right|=16$): $20+16-|H\cap M|\le 30$ $36-|H\cap M|\le 30$ $|H\cap M|\ge 6$Таким образом, как минимум 6 человек посещают оба кружка. Это подтверждает утверждение 1 (найдутся хотя бы два человека). ️ Шаг 2: Определение максимально возможного количества учеников в обоих кружках Количество учеников, посещающих оба кружка одновременно, не может быть больше, чем количество учеников в самом маленьком из этих кружков. $|H\cap M|\le \min \left(\right|H|,|M\left|\right)$ $|H\cap M|\le \min (20,16)=16$Так как максимальное число людей в обоих кружках равно 16, утверждение 4 (не найдётся 17 человек) является верным. ️ Шаг 3: Анализ оставшихся утверждений Рассмотрим утверждение 2 (и дублирующее его утверждение 3): «если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике». Всего в классе 30 человек, из них 20 ходят на историю. Значит, 10 человек на историю не ходят. Если предположить, что все 16 человек, посещающих математику, также входят в число 20 историков (что возможно, так как $16<20$), то те 10 человек, которые не ходят на историю, не будут ходить и на математику. Следовательно, это утверждение не следует из условий задачи. Ответ: Из приведенных данных следуют утверждения 1 и 4. Нужно ли вам составить аналогичную задачу с другими параметрами для закрепления материала?