Log2(15+x)=log23

Для решения уравнения ${\log }_2(15+x)={\log }_{2}3$ воспользуемся свойствами логарифмической функции. Решение

1. Приравнивание аргументов
   Поскольку основания логарифмов в обеих частях уравнения равны (основание равно $2$), мы можем перейти к равенству выражений, стоящих под знаками логарифмов:
   $15+x=3$ Нахождение переменной $x$
   Перенесем число $15$ в правую часть уравнения, сменив его знак на противоположный:
   $x=3-15$ $x=-12$ Проверка области допустимых значений (ОДЗ)
   Аргумент логарифма должен быть строго больше нуля:
   $15+x>0$Подставим полученный результат:
   $15+\left(-12\right)=3$ $3>0$ — условие выполняется.

Ответ: $x=-12$ Я могу помочь вам решить аналогичное уравнение с другими основаниями или разобрать более сложную систему логарифмов. Хотите, чтобы я привел пример решения уравнения, где требуется применение свойств суммы или разности логарифмов?