Между какими числами заключено число корень из 56? 1) 55 и 57 2) 3 и 4 3) 19и21 4) 7и8

Чтобы определить, между какими целыми числами находится иррациональное число $\sqrt{56}$ , необходимо найти ближайшие к числу 56 точные квадраты. Пошаговое решение

1. Найдем ближайшие квадраты целых чисел:
   • $7^2=49$ $8^2=64$
2. Составим двойное неравенство для подкоренного выражения:
   Число 56 находится между числами 49 и 64:
   $49<56<64$ Извлечем корень из каждой части неравенства:
   $\sqrt{49}<\sqrt{56}<\sqrt{64}$ $7<\sqrt{56}<8$

Анализ вариантов ответа

• 1) 55 и 57: Неверно. Это оценка самого числа 56, а не его корня.
• 2) 3 и 4: Неверно. $3^2=9$ и $4^2=16$. Число 56 не входит в этот промежуток. 3) 19 и 21: Неверно. Это слишком большие значения. 4) 7 и 8: Верно. Как показано выше, $\sqrt{56}\approx 7,48$ .

Правильный ответ: 4) 7 и 8. Хотите, чтобы я подобрал еще несколько похожих примеров для закрепления этой темы?