В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. на какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? ответ выразите в см.

Уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 12 см. Шаг 1: Формула объема цилиндра Объем жидкости $V$ в цилиндрическом сосуде определяется формулой: $V=S\cdot h=\pi \cdot r^2\cdot h=\pi \cdot (\frac{d}{2}{)}^2\cdot h$ где $S$ — площадь основания, $h$ — высота уровня жидкости, $d$ — диаметр сосуда. Шаг 2: Соотношение площадей оснований Поскольку объем жидкости при переливании не меняется ( $V_1=V_2$), запишем равенство: $S_1\cdot h_1=S_2\cdot h_2$Площадь основания цилиндра пропорциональна квадрату его диаметра. Если диаметр второго сосуда в $2$ раза больше ( $d_2=2\cdot d_1$), то площадь его основания $S_2$ относится к $S_1$ следующим образом: $\frac{S_2}{S_1}=(\frac{d_2}{d_1}{)}^2=2^2=4$ Следовательно, площадь основания увеличилась в 4 раза. Шаг 3: Нахождение новой высоты Так как объем постоянен, при увеличении площади основания в $4$ раза высота должна уменьшиться во столько же раз: $h_2=\frac{h_1}{4}$ Подставим известное значение высоты $h_1=48$ см: $h_2=\frac{48}{4}=12$ Ответ: Новый уровень жидкости составит 12 см. Нужно ли вам рассчитать изменение объема при заполнении сосуда до краев или решить похожую задачу с изменением радиуса?