Решительно неравенство 2х-5<9-6(х-3)

Для решения данного линейного неравенства необходимо раскрыть скобки, сгруппировать слагаемые с переменной в одной части, а свободные числа — в другой. 1. Раскрытие скобок Сначала раскроем скобки в правой части неравенства, умножая $-6$ на каждое слагаемое внутри: $2x-5<9-6x+18$ 2. Приведение подобных слагаемых Упростим правую часть, сложив числа $9$ и $18$: $2x-5<27-6x$ 3. Перенос слагаемых Перенесем слагаемое $-6x$ в левую часть с противоположным знаком, а $-5$ — в правую часть также с противоположным знаком: $2x+6x<27+5$ 4. Упрощение Сложим коэффициенты при $x$ и числа: $8x<32$ 5. Нахождение переменной Разделим обе части неравенства на положительное число $8$. Так как мы делим на положительное число, знак неравенства сохраняется: $x<\frac{32}{8}$ $x<4$ Ответ: Неравенство верно при любом значении $x$, меньше $4$.

• Интервальная запись: $x\in (-\infty ;4)$ Графическое решение: Все точки на числовой прямой слева от числа $4$ (само число $4$ не входит в решение, точка "выколотая").

Хотите, чтобы я решил еще одно подобное неравенство или систему неравенств? AI responses may include mistakes. For legal advice, consult a professional. Learn more You can now share this thread with others